Пример 1. Расчет пятиэтажного крупнопанельного дома с сейсмоизолирующим скользящим поясом на сейсмические воздействия
1. Исходные данные: запроектировать,для условий г. Анапы Краснодарского края пятиэтажный крупнопанельный дом с сейсмоизолирующим скользящим швом. В качестве конструкций надземной части здания использовать решения по типовому проекту серии 135-0142 с/1 на 10 квартир (см. п. 4.1).
Сейсмичность площадки строительства: вариант I — 72 баллов, вариант II — 82 баллов.
Расчетная сейсмичность дома (без сейсмоизолирующего скользящего шва) : вариант 1 — 7 баллов, вариант II — 8 баллов. Скользящий шов расположен на отметке 1,71. Коэффициент трения скольжения принят fтр = 0,1.
Расчет выполняется в соответствии с Рекомендациями [91]. В соответствии со СНиП II-7-81 принимаем значения коэффициентов К1 = 0,25; К2 = 1; А = 0,1 (вариант Г) и А = 0,2 (вариант II), К? = 1. Коэффициент динамичности ?1 = 1,1/0,25 = 4,4; принимаем ?1 = 2,7; коэффициенты ?1k определяются по формуле (5.13) Рекомендаций [91]:
Сейсмические нагрузки по формулам (4.9), (4.10) при K1 = 1 и А = 0,1 (вариант Т):
Аналогично для А = 0,2 (вариант II):
Определяем коэффициент К3 по формуле (4.14) для варианта I:
Принимаем К3 = 0,5, т. е. снижаем расчетные сейсмические нагрузки на надземные конструкции здания в два раза (в качестве несущих конструкций используются изделия типового проекта для несейсмических районов с минимальным объемом конструктивных антисейсмических мероприятий). Окончательно расчетные сейсмические нагрузки равны:
Аналогично для II варианта.
К3 = 0,236; принимаем К3 = 0,5, т. е. снижаем расчетные сейсмические нагрузки на надземные конструкции в два раза (в качестве несущих конструкций используются изделия типового проекта при сейсмичности 7 баллов). Расчетные сейсмические нагрузки равны:
В табл. 1 приведены горизонтальные расчетные сейсмические нагрузки на здания со скользящим швом (СШ) (варианты I и II) и на обычные крупнопанельные дома той же серии при расчетной сейсмичности 7 и 8 баллов.
2. Определение расчетных сейсмических нагрузок. Расчетную. модель принимаем в виде консольного стержня с десятью степенями свободы (рис. 2). Расчет выполняется раздельно для здания с сеисмоизолирующим скользящим поясом и для здания с динамическим гасителем колебаний. Жесткость стен подвала принята на несколько порядков больше жесткости конструкций надземной части.
В результате расчетов на ЭВМ определены периоды и формы собственных колебаний здания до скольжения (этапы I).
Отсюда коэффициент динамичности ?1 = 1,1/0,39 = 2,82; принимаем ?1 = ?2 = ?3 = 2,7.
Сейсмические нагрузки определяем по формулам (4.9), (4.10) при K1 = 1; К2 = 0,9 + 0,075 (9-5) = 1,2:
Аналогично определяются сейсмические нагрузки, соответствующие второй и третьей формам собственных колебаний. Затем по формуле (4.11)
Примем К3 = 0,5. Тогда расчетная перерезывающая сила в уровне скользящего пояса будет равна 6424,1 кН (при К1 = 0,25).
Аналогичные расчеты выполняются для этапов II (скольжения по поясу). В этом случае учитывается, что в работу включаются в поперечном направлении по 14 ограничителей упругих перемещений с суммарной жесткостью 6000·14 = 84 кН/см, а приведенный коэффициент трения фторопласта по стали с учетом гравитационной восстанавливающей силы на участке наклона 6° равен 0,05.
В этом случае по данным расчета на ЭВМ условные периоды собственных колебаний равны Т1 = 3,44 с; Т2 = 1,134 с; Т3 = 0,669 с, а коэффициенты динамичности ?1 = 0,8; ?2 = 1,1/1,134 = 0,97; ?3 = 1,1/0,669 = 1,644.
Расчеты показали, что при К3А = 0,2 и К? = 0,8 расчетные сейсмические нагрузки значительно меньше, чем для этапов I, а расчетная перерезывающая сила — 1592 кН.
3. Проверка здания на опрокидывание в поперечном направлении. Проверка выполняется при расчетных сейсмических нагрузках на надземные конструкции, соответствующие расчетной сейсмичности 8 баллов.
В этом случае опрокидывающий момент в уровне верха ростверка равен:
Удерживающий момент:
и
Сечения ограничителей вертикальных перемещений определены из условия воспринятая опрокидывающего момента в уровне скользящего пояса. Усилие в одном ограничителе Ni = 673 кН. Принято 20 ограничителей в каждой продольной стене из каната диаметром 13, марки ТК 6x19 (см. рис. 4.14).
4. Особенности конструирования скользящего пояса. Пластины из фторопласта принимаем толщиной ?=6 мм, размером 400x400 мм. Изменение угла наклона нижней пластины 4 и 6° (см. рис. 4.2, б), что соответствует приведенному коэффициенту трения скольжения 0,075 и 0,05.
Упругие ограничители горизонтальных перемещений устанавливаются с зазором 50 мм.
Сдвигающее усилие в домкратах определяется исходя из суммарной силы трения Fтр = 5993,8 кН. С запасом принимаем по 6 домкратов грузоподъемностью 200 тс в продольном и поперечном направлениях здания.
5. Расчет параметров и конструкции динамического гасителя колебаний.
Исходные данные: период колебаний здания с учетом податливости основания Т = 0,5 с, что соответствует p1 = 2?/Т = 12,56-1, масса гасителя принята равной 1,5% массы здания, т. е. 90 т.
1. Максимальная амплитуда колебаний гасителя. Скользящий пояс фундамента может передавать ускорение на вышележащую конструкцию здания не более 0,1g.
С учетом ?1 = 2,7 и ?19 = 1,431 ускорение горизонтальных колебаний верхнего этажа здания составит 0,1·2,7·1,431 = 0,386g.
Определим амплитуду колебания верхнего этажа здания без гасителя :
где 981 см/с2 ускорение свободного падения.
Максимальная амплитуда гасителя равна трем амплитудам здания Аг = 2,4·3 = 7,2 см.
Примем коэффициент надежности Кн = 1,2. Тогда расчетная максимальная амплитуда гасителя будет равна: = 1,2х7,2 = 8,64 см.
2. Динамические параметры гасителя. При расчете зданий с железобетонными конструкциями на сейсмические воздействия оптимальными будут следующие параметры гасителя: настройка fг ? 0,96, коэффициент вязкого трения ? = 0,1.
Период собственных колебаний здания со скользящим поясом при проскальзывании несколько увеличивается (по экспериментальным данным на 10—20%), поэтому настройку гасителя необходимо несколько уменьшить. Примем fг = 0,9. Тогда период собственных колебаний гасителя при T1 = 0,5 с будет равен:
Учитывая возможность подстройки гасителя ±5 %, необходимо предусмотреть возможность изменения периода гасителя от 0,527 с (?г = 11,9) до 0,577 с (?г = 10,7).
Скорость колебания гасителя:
а) рабочая при Аг = 7,2 см
б) максимальная при Aгmax = 8,64 см
3. Затухание в гасителе создается за счет сухого трения, возникающего при движении массы гасителя с пластинами из фторопласта по стальным пластинам.
При сухом трении коэффициент затухания (эквивалентный вязкому) зависит от амплитуды колебаний и может быть определен по следующей формуле:
На рис. 3 приведен график зависимости коэффициента затухания в гасителе при амплитудах колебаний последнего от 1 до 9 см. Как видно из графика, при амплитудах гасителя до 4 см последний передемпфирован, а при амплитудах больше 4 см гаситель имеет затухание меньше оптимального. Поэтому в систему вводятся демпферы вязкого трения.
4. Подбор пружин для гасителя. Требуемая суммарная жессткость упругих связей (пружин) гасителя определяется по формуле
5. Расчет демпфера вязкого трения по а.с. № 247727 для динамического гасителя колебаний.
Исходные данные: масса блока гасителя Q = 45000 кг, частота собственных горизонтальных колебаний f1 = 2 Гц, заданный относительный коэффициент затухания D = 0,035 (? = 0,22; ? = 0,07).
Необходимый коэффициент сопротивления всех демпферов вязкого трения определяется по формуле (6.7) "Руководства по проектированию виброизоляции машин и оборудования" (М.: Стройиздат, 1972)
Для гасителя колебаний запроектируем 12 демпферов. Коэффициент сопротивления одного демпфера
Для дальнейшего расчетами изготовления демпферов примем следующие размеры: статор R = 18,05 см, вибратор г0 = 14,95 см, используя при этом трубы с электросварным швом по ГОСТ 10704-76: 377x361 и 299x289 мм.
Принимая высоту рабочей жидкости 1р = 30 см, определим коэффициент динамической вязкости ? по формуле (6.9) Руководства
где ? = 3,1 см — кольцевой зазор между статором и вибратором;
Силу вязкого трения РТХ, возникающую при движении вибратора в- рабочей среде со скоростью VХ, найдем по формуле (6.6) Руководства:
При количестве демпферов n = 12
Ввиду того что блок гасителя будет колебаться с амплитудой Агmax = 10 см, а кольцевой зазор демпфера ? = 2,1 см, применим систему рычагов с соотношением плеч 3:1. Тогда динамическая вязкость жидкости ? будет равна:
В качестве рабочей жидкости применим полиметилсилоксановую жидкость ПМС-90000, имеющую вязкость при температуре 20°С (гаситель эксплуатируется в отапливаемом помещении) , равную ? = 90000 спз (90 Па-с).
В связи с тем что колебания блока гасителя будут редкими, температуру жидкости при длительном режиме работы можно не определять.
Количество жидкости ПМС, необходимой для заполнения демпферов,
Следовательно, для заполнения 12 демпферов потребуется 120 л ПМС-90000.
Размеры статора и вибратора примем следующие. Толщина слоя воды под днищем вибратора l1 =3 см, высота края статора над уровнем рабочей жидкости l2 = 7 см, тогда общая высота статора равна:
Толщину днища статора (фланец для крепления к основанию) принимаем равной 10-12 мм. Динамические нагрузки, действующие на статор и вибратор, ориентировочно принимать равными:
Схема демпфера дана на рис. 6.4, а компоновка групп демпферов — на рис. 6.1, а. Для предотвращения попадания пыли из атмосферы в вязкую жидкость следует предусмотреть защитный фартук между статором и вибратором из прочного материала (например, из тонкой прорезиненной ткани).